Formulation statistique et calcul au service de l'ingénierie énergétique
Complexité des systèmes énergétiques : les limites du calcul déterministe
EDStar est une plateforme de calcul scientifique pour l'analyse et le dimensionnement de systèmes énergétiques. Elle accueille des équipes projet ayant atteint les limites des stratégies de calcul déterministes usuelles et souhaitant explorer des alternatives statistiques .
Elle dispose des moyens humains et logiciels nécessaires à la reproduction, dans le domaine énergétique, sur des temps courts, des succès récents de l'informatique graphique lors de sa transition du déterministe vers le statistique. Pour la synthèse d'images dans l'industrie cinématographique, l'objectif du Teapot in a stadium est aujourd'hui atteint. Les outils de production industrielle d'images de synthèse physiquement réalistes permettent effectivement de rendre compte de la quasi-infinité des rapports d'échelles, e.g. entre la petite échelle des rafinements d'une théière de Chine, au premier plan, et la grande échelle des milliers de spectateurs dans un stade, des bâtiments à l'extérieur du stade, etc.
Un rendu infrarouge de bâtiments, avec thermique couplée.
EDStar a fait la preuve de sa capacité à gérer de façon similaire une quasi-infinité des rapports d'échelle spatio-temporels, ainsi qu'un nombre très élevé d'emboitements phénoménologiques, dans des contextes de physique énergétique très divers : centrales solaires, combustion, conversion photochimique, microfluidique, photobioréacteurs, rayonnement atmosphérique, refroidissement de l'électronique, refroidissement des moteurs, thermique de l'habitat, thermique des milieux poreux, thermique médicale, thermique planétaire, etc.
Un instrument de recherche pour la R&D industrielle et le monde académique
Ces premiers succès ont conduit à la structuration d'un savoir faire permettant
- une reformulation en espace de chemins de modèles initialement énoncés en champs ;
- la simulation numérique et l' analyse (sensibilité, propagateur, modèle symbolique en fonction de transfert) par des techniques de balayage statistique de ces espaces de chemins.
autour d'une bibliothèque de calcul, le Star-Engine. EDStar est un moyen d'offrir ce savoir-faire, aussi bien à des équipes de R&D industrielles qu'à la recherche académique.
Il ne s'agit en aucun cas de proposer des logiciels qui viendraient en complément de ceux mis à disposition par les éditeurs logiciel du monde de l'ingénierie énergétique. Il est question d'un instrument de recherche. L'accès à EDStar se fait sur projet et pour chaque projet est décidé de façon spécifique des moyens nécessaires en termes
- de personnel pour le travail de reformulation statistique et d'optimisation algorithmique ;
- d'éventuels développements de la bibliothèque.
Par rapport à d'autres instruments de recherche plus expérimentaux, le service assuré par la plateforme EDStar n'est pas one-shot. Chaque visiteur acquiert un outil de simulation numérique spécifique qui a vocation à être exploité ensuite dans sa communauté d'origine. La question de la pérénité étant essentielle, la plateforme propose donc également un service de formation et un service de maintenance.
Une interface Physique/Informatique graphique
Bien qu'entièrement tournée vers la Physique énergétique, la plateforme EDStar a une posture originale à l'interface avec la communauté de recherche en Informatique graphique. Il ne s'agit pas seulement de s'inspirer du passage déterministe/statistique de la synthèse d'image pour aborder la complexité des système énergétiques. Il s'agit également de pousser le parallèle suffisamment loin pour tirer bénéfice des importants développements logiciels menés par cette communauté dans les vingt dernières années.
La bibliothèque maintenue par EDStar est donc construite à partir d'un ensemble de bibliothèques graphiques existantes qui sont utilisées au delà de leur objectif initial pour permettre l'échantillonnage statistique de nouveaux chemins. Ces chemins ne sont plus des chemins de propagation de la lumière mais des chemins qui traduisent rigoureusement, en termes aléatoires, une question énergétique initialement énoncée de façon déterministe. Et les bénéfices sont alors effectivement les mêmes que ceux observés lors de la production d'images de synthèse, y compris d'un point de vue purement informatique, notamment en ce qui concerne la gestion des géométries complexes . et l' orthogonalité entre "production de la donnée" et "traitement de la donnée" .
On part donc d'une reformulation en espace de chemins, on s'inscrit algorithmiquement dans le nouveau paradigme de la synthèse d'image, et on se retrouve avec des outils de calcul fondés sur un balayage statistique dont les performances ne dépendent ni de la finesse du raffinement géométrique, ni du niveau de complexité des phénomènes pris en compte.
Feynman-Kac et Monte-Carlo non-linéaire
En physique, face à des objectifs théoriques moins calculatoires, une rupture similaire a été franchie très tôt avec la proposition de Mark Kac et Richard Feynman lorsqu'ils étendent à une plus grande classe d'opérateur différentiel l'idée de l'intégrale de chemin, qui en l'occurrence définit techniquement une intégrale sur une mesure de Wiener12, mais surtout permet de projeter une pensée propagative sur un espace de chemins pour des descriptions physiques originellement construites de façon radicalement différente.
Mais cette pensée était limitée aux opérateurs linéaires. Le cœur scientifique de la plateforme EDStar est une extension de cette idée au non-linéaire3. Ici le mot "non-linéaire" est à entendre de deux façons très distinctes :
- des opérateurs non-linéaires qu'il est aujourd'hui possible de transformer en intégrales de chemins branchés ;
- la non-linéarité de l'exponentielle apparaissant lors de la transformation des opérateurs linéaires, et qui devient source de difficulté en présence d'hétérogénéités spatio-temporelles fortes, ou lors de la construction d'un espace de chemin combinant plusieurs phénoménologies.
[1]: Marc Kac. On Distributions of Certain Wiener Functionals. Transactions of the American Mathematical Society, 65:1-13, 1949
[2]: R. P. Feynman and A. R. Hibbs. Quantum Mechanics and Path Integrals. McGraw-Hll, New York, 1965
[3]: Dauchet, J. and Bezian, J.J. and Blanco, S. and Caliot, C. and Charon, J. and Coustet, C. and El Hafi, M. and Eymet, V.t and Farges, O. and Forest, V. and Fournier, R. and Galtier, M. and Gautrais, J. and Khuong, A. and Pelissier, L. and Piaud, B. and Roger, M. and Terree, G. and Weitz, S. Addressing nonlinearities in Monte Carlo. Scientific reports, 8(1):13302, 2018
